INDICE
-Presentación.
-Prefacio.
-Módulo 1 Funciones.
-Funciones.
-Modos de expresar la regla de correspondencia de una función.
-Igualdad de funciones
-Ejercicios..
-Módulo 2 Funciones reales de variable real..
-Funciones reales de variable real El dominio natural.
-Ejercicios Gráfica de una función.
-Ejercicios
-Módulo 3 Funciones de uso frecuente.
-Casos especiales.
-Funciones algebraicas..
-Funciones trascendentes..
-Ejercicios.
-Módulo 4 Operaciones con las funciones.....
-Operaciones con las funciones...
-Ejercicios
-Composición de funciones Ejercicios.
-Resumen.
-Ejercicios de repaso
-Módulo 5 Continuidad de funciones.
-Continuidad...
-Continuidad de algunas funciones de uso frecuente...
-Continuidad de las funciones: lineales, x" con n ≥ly
-Continuidad de las funciones seno y coseno.
-Operaciones con funciones continuas....
-Otras funciones continuas de uso frecuente
-Funciones polinomiales.
-Funciones racionales y x" con n entero.
-Ejercicios..
-Las raíces.
-Funciones trigonométricas
-Función valor absoluto Isl.
-Composición de funciones continuas.
-Ejemplo de una función que no es continua en un punto de su dominio.
-Ejercicios.
-La gráfica en un intervalo de una función continua.
-Ejercicios.
-Resumen
-Ejercicios de repasoa
-Apendice.
-Comentarios sobre la definición de función continual
-Demostraciones de la continuidad de algunas de las funciones de uso frecuente.
-Pruebas de la continuidad de funciones obtenidas al operar con funciones continuas.
-Módulo 6 Limites de funciones.
-Limites.
-Limites laterales.
-Propiedades de los limites.
-Ejercicios
-Formas indeterminadas del tipo 0/0.
-Usando factorización
-Ejercicios
-Multiplicando por el conjugado
-Ejercicios
-Limites de composiciones
-Ejercicios
-Limites que involucran a
-Ejercicios
-Resumen
-Ejercicios de repaso
-Modulo 7 Derivada de una función
-Introducción
-Ejercicios
-La derivada como función.
-Propiedades algebraicas de la derivada.
-Ejercicios..
-Derivadas de las funciones trigonométricas.
-Ejercicios.
-Regla de la cadena
-Ejercicios.
-Razón de cambio
-Ejercicios.
-Resumen.
-Ejercicios de repaso
-Apéndice
-Módulo 8 Funciones inversas y sus derivadas
-Funciones inversas.
-Gráficas de fy f
-Funciones trigonométricas Inversas.
-Derivada de las funciones inversas trigonométricas.
-Ejercicios.
-Resumen.
-Apéndice..
-Derivadas de las funciones trigonométricas inversas.
-Módulo 9 Maximos y minimos.
-Funciones crecientes y decrecientes.
-Ejercicios
-Máximos y mínimos
-Criterio de la primera derivada.
-Ejercicios
-Criterio de la segunda derivada.
-Ejercicios..
-Problemas.
-Introducción.
-Ejercicios..
-Problemas de máximos y mínimos.
-Ejercicios.
-Resumen..
-Ejercicios de repaso
-Módulo 10 Limites infinitos y al infinito.
-Límites infinitos y asintotas verticales.
-Ejercicios.
-Limites en el infinito..
-Asintotas horizontales y lim f(x) = Lo lim f(x)
-Ejercicios.
-Limites infinitos en el infinito.
-Asíntotas oblicuas de funciones racionales.
-Ejercicios.
-Formas indeterminadas
-Encontrando el denominador común.
-Multiplicando por el conjugado.
-Regla de L'Hôpital.
-Ejercicios...
-Resumen..
-Ejercicios de repaso
-Módulo 11 Logaritmos y exponenciales.
-El logaritmo natural y el número e..
-Propiedades.
-Función exponencial.
-Propiedades de la función exponencial:.
-Ejercicios.
-Limites con logaritmos y exponenciales..
-Ejercicios...
-a' para a > 0 y x un número real cualquiera.
-Leyes de los exponentes.
-La función f (x) = x con b irracional.
-Funciones logaritmicas y exponenciales...
-Ejercicios.....
-Ecuaciones logaritmicas y exponenciales.
-Ejercicios.
-Aplicaciones.
-El interés compuesto.
-Comportamiento exponencial..
-Ejercicios...
-"a" vs. x, con a 0>1.
-Resumen.
-Ejercicios de repaso.
-Apéndice.
-Demostraciones de las propiedades de la función logaritmo natural
-Demostración de las propiedades de la función exponencial......
-Demostración de las propiedades de las funciones logaritmicas..
-Módulo 12 La gráfica de una función..
-Concavidad de una función
-Ejercicios.
-Gráfica de una función.
-Ejercicios....
-Resumen...
-Ejercicios de repaso.
-Módulo 13 La integral.
-Antiderivadas.
-Ejercicios...
-Cambio de variable.
-Ejercicios.
-Resumen...
-Ejercicios de repaso
-Módulo 14 La integral definida.
-Introducción
-Ejercicios.
-Interpretación geométrica de la integral definida
-Teorema fundamental del cálculo..
-Ejercicios.
-Aplicaciones de la integral.
-Area entre dos curvas
-Longitud de curva
-Ejercicios........
-Movimiento..
-Volúmenes de sólidos de revolución.
-Trabajo..
-Ejercicios....
-Resumen..
-Ejercicios de repaso.
-Módulo 15 Métodos de integración...
-Integración por partes...
-Integración por partes "rápida".
-Ejercicios
-Integración por sustitución trigonométrica.
-Ejercicios......
-Integración por fracciones parciales...
-Caso 1 El denominador es un producto de factores de grado uno, distintos
-Caso 2 El denominador es un producto de factores de grado uno, algunos de los cuales se repiten......
-Caso 3 En el denominador hay uno o más factores cuadráticos Irreducibles distintos
-Caso 4 En el denominador hay factores cuadráticos irreducibles, algunos de los cuales se repiten.
-Ejercicios.
-Integrales con funciones trigonométricas..
-Ejercicios
-Resumen.
-Ejercicios de repaso
Módulo 16 Programas de cálculo simbólico y el cálculo diferencial e integral.
-Scientific Workplace...
-Mathematica.
-Maple
-Apéndice Respuestas de los ejercicios impares.
-Funciones.
-Ejercicios de la página 9
-Funciones reales de variable real
-Ejercicios de la página 14.
-Ejercicios de la página 20.
-Funciones de uso frecuente
-Ejercicios de la página 41
-Operaciones con las funciones.
-Ejercicios de la página 49
-Ejercicios de la página 57
-Ejercicios de repaso de la página 58
-Continuidad.
-Ejercicios de la página 73.
-Ejercicios de la página 83.
-Ejercicios de la página 86
-Ejercicios de repaso de la página 87.
-Límites de funciones.
-Ejercicios de la página 109
-Ejercicios de la página 113
-Ejercicios de la página 115
-Ejercicios de la página 117.
-Ejercicios de la página 121
-Ejercicios de repaso de la página 122.
-Derivada de una función.
-Ejercicios de la página 128.
-Ejercicios de la página 136.
-Ejercicios de la página 137.
-Ejercicios de la pagina 139.
-Ejercicios de la página 146.
-Ejercicios de repaso de la página 148
-Funciones inversas y sus derivadas
-Ejercicios de la página 169.
-Máximos y minimos.
-Ejercicios de la página 182
-Ejercicios de la página 188
-Ejercicios de la página 191
-Ejercicios de la página 194.
-Ejercicios de la página 200.
-Ejercicios de repaso de la página 202.
-Limites infinitos y al infinito.
-Ejercicios de la página 212
-Ejercicios de la página 218.
-Ejercicios de la página 224.
-Ejercicios de la página 234.
-Ejercicios de repaso de la página 236.
-La gráfica de una función.
-Ejercicios de la pagina 279
-Ejercicios de la página 297
-Ejercicios de repaso de la página 298
-Logaritmos y exponenciales
-Ejercicios de la página 244
-Ejercicios de la página 246.
-Ejercicios de la página 253.
-Ejercicios de la página 255
-Ejercicios de la página 259.
-Ejercicios de repaso de la página 265.
-La integral.
-Ejercicios de la página 304
-Ejercicios de la página 308.
-Ejercicios de repaso de la página 309
-La integral definida.
-Ejercicios de la página 313.
-Ejercicios de la página 318
-Ejercicios de la página 324.
-Ejercicios de la página 330.
-Ejercicios de repaso de la página 332
-Métodos de integración
-Ejercicios de la página 340
-Ejercicios de la página 344.
-Ejercicios de la página 358.
-Ejercicios de la página 362
-Ejercicios de repaso de la página 364
-Índice de materias.