Àlgebra Lineal
Àlgebra Lineal
Stanley L Grossman S. , Josè Job Flores Godoy
- 8va Ed.
- Mèxico McGraw-Hill 2019
- 675 P. 28 x 22 cm
Contenido
-Acerca de la octava edición
-Prefacio.
-Agradecimientos.
-Examen diagnóstico
-Capítulo 1 Sistemas de ecuaciones lineales.
1.0 Preliminares sobre rectas.
1.1 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
1.2 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana.
1.3 Introducción a MATLAB.
1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones. Aplicación especial .
-Capítulo 2 Vectores y matrices
2.1 Definiciones generales.
2.2 Productos vectorial y matricial..
2.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
2.4 Inversa de una matriz cuadrada.
2.5 Transpuesta de una matriz
2.6 Matrices elementales y matrices inversas.
2.7 Factorizaciones LU de una matriz.
2.8 Teoría de gráficas: una aplicación de matrices...
-Capítulo 3 Determinantes...
3.1 Definiciones..
3.2 Propiedades de los determinantes..
3.3 Determinantes e inversas.
3.4 Regla de Cramer...
3.5 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia.
-Capítulo 4 Vectores en R2 y R'.
4.1 Vectores en el plano ..
4.2 El producto escalar y las proyecciones en R
4.3 Vectores en el espacio.
4.4 El producto cruz de dos vectores.
4.5 Rectas y planos en el espacio...
-Capítulo 5 Espacios vectoriales
5.1 Definición y propiedades básicas..
5.2 Subespacios vectoriales.
5.3 Combinación lineal y espacio generado.
5.4 Independencia lineal.
5.5 Bases y dimensión
5.6 Cambio de bases.
5.7 Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna
5.8 Fundamentos de la teoria de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional).
-Capítulo 6 Espacios vectoriales con producto interno...
6.1 Bases ortonormales y proyecciones en R
6.2 Aproximaciones por mínimos cuadrados..
6.3 Espacios con producto interno y proyecciones..
-Capítulo 7 Transformaciones lineales.
7.1 Definición y ejemplos
7.2 Propiedades de las transformaciones lineales, imagen y núcleo.
7.3 Representación matricial de una transformación lineal
7.4 Isomorfismos..
7.5 Isometrías.
-Capítulo 8 Valores característicos, vectores característicos y formas canónicas
8.1 Valores característicos y vectores característicos.
8.2 Un modelo de crecimiento de población (opcional). Aplicación especial II
8.3 Matrices semejantes y diagonalización
8.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal.
8.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas.......
8.6 Forma canónica de Jordán.
8.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales...
8.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin
-Capítulo 9 Cadenas de Markov (disponible en sitio web)
-Apéndice A Inducción matemática.
-Apéndice B Números complejos
Apéndice C El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional.
-Apéndice D Eliminación gaussiana con pivoteo.
-Apéndice E Uso de MATLAB.
-Respuestas a los problemas impares (disponible en sitio web)
-Índice onomástico
-Índice analítico.
978-1-4562-6980-7
Matemática Discreta
Contenido
-Acerca de la octava edición
-Prefacio.
-Agradecimientos.
-Examen diagnóstico
-Capítulo 1 Sistemas de ecuaciones lineales.
1.0 Preliminares sobre rectas.
1.1 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
1.2 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana.
1.3 Introducción a MATLAB.
1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones. Aplicación especial .
-Capítulo 2 Vectores y matrices
2.1 Definiciones generales.
2.2 Productos vectorial y matricial..
2.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
2.4 Inversa de una matriz cuadrada.
2.5 Transpuesta de una matriz
2.6 Matrices elementales y matrices inversas.
2.7 Factorizaciones LU de una matriz.
2.8 Teoría de gráficas: una aplicación de matrices...
-Capítulo 3 Determinantes...
3.1 Definiciones..
3.2 Propiedades de los determinantes..
3.3 Determinantes e inversas.
3.4 Regla de Cramer...
3.5 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia.
-Capítulo 4 Vectores en R2 y R'.
4.1 Vectores en el plano ..
4.2 El producto escalar y las proyecciones en R
4.3 Vectores en el espacio.
4.4 El producto cruz de dos vectores.
4.5 Rectas y planos en el espacio...
-Capítulo 5 Espacios vectoriales
5.1 Definición y propiedades básicas..
5.2 Subespacios vectoriales.
5.3 Combinación lineal y espacio generado.
5.4 Independencia lineal.
5.5 Bases y dimensión
5.6 Cambio de bases.
5.7 Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna
5.8 Fundamentos de la teoria de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional).
-Capítulo 6 Espacios vectoriales con producto interno...
6.1 Bases ortonormales y proyecciones en R
6.2 Aproximaciones por mínimos cuadrados..
6.3 Espacios con producto interno y proyecciones..
-Capítulo 7 Transformaciones lineales.
7.1 Definición y ejemplos
7.2 Propiedades de las transformaciones lineales, imagen y núcleo.
7.3 Representación matricial de una transformación lineal
7.4 Isomorfismos..
7.5 Isometrías.
-Capítulo 8 Valores característicos, vectores característicos y formas canónicas
8.1 Valores característicos y vectores característicos.
8.2 Un modelo de crecimiento de población (opcional). Aplicación especial II
8.3 Matrices semejantes y diagonalización
8.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal.
8.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas.......
8.6 Forma canónica de Jordán.
8.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales...
8.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin
-Capítulo 9 Cadenas de Markov (disponible en sitio web)
-Apéndice A Inducción matemática.
-Apéndice B Números complejos
Apéndice C El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional.
-Apéndice D Eliminación gaussiana con pivoteo.
-Apéndice E Uso de MATLAB.
-Respuestas a los problemas impares (disponible en sitio web)
-Índice onomástico
-Índice analítico.
978-1-4562-6980-7
Matemática Discreta