| Nota de contenido con formato |
-Teoría de Conjuntos - <br/>Conjuntos,<br/>Descripción de los conjuntos,<br/>Operaciones con conjuntos,<br/>Unión de conjuntos,<br/>Intersección de conjuntos,<br/>Diferencia de conjuntos,<br/>Diferencia simétrica de conjuntos,<br/>Complemento de un conjunto,<br/>Producto cartesiano de conjuntos,<br/>Propiedades de las operaciones con conjuntos,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Cardinalidad de un conjunto,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>-Lógica Matemática -<br/>Proposiciones,<br/>Operaciones lógicas,<br/>Negación,<br/>Conjunción,<br/>Disyunción,<br/>Implicación,<br/>Equivalencia,<br/>Tablas de verdad,<br/>Propiedades de las operaciones lógicas,<br/>Circuitos lógicos,<br/>Funciones proposicionales,<br/>Cuantificadores,<br/>Métodos de demostración,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>-EI Sistema de los Números Reales -<br/>Algo de historia,<br/>Los números reales,<br/>Suma y producto,<br/>Diferencia y cociente,<br/>Potencias y raíces de un número,<br/>Axiomas de orden,<br/>Cotas y extremos de un conjunto. Axioma del extremo superior,<br/>Axioma del extremo superior o del supremo,<br/>Propiedad arquimediana,<br/>Variables y constantes,<br/>Intervalos,<br/>Inecuaciones elementales,<br/>Valor absoluto,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Expresiones Algebraicas y Polinomios - <br/>Expresiones algebraicas,<br/>Polinomios<br/>Grado de un polinomio,<br/>La suma o adición de polinomios,<br/>La sustracción o resta de polinomios,<br/>La multiplicación de polinomios,<br/>La división de polinomios,<br/>Teorema del residuo y la división sintética,<br/>Productos notables y descomposición factorial,<br/>Máximo común divisor de polinomios,<br/>Mínimo común múltiplo de polinomios,<br/>Expresiones algebraicas racionales,<br/><br/>Simplificación de expresiones racionales,<br/>Operaciones con expresiones racionales,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Ecuaciones polinómicas – <br/>Ecuaciones polinómicas,<br/>Número de raíces de una ecuación polinomial,<br/>Relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación polinómica,<br/>Naturaleza de las raíces de los polinomios reales,<br/>Ecuaciones polinómicas de primer grado,<br/>Problemas que se resuelven mediante ecuaciones lineales,<br/>Ecuaciones polinómicas de segundo grado,<br/>Propiedades de las raíces de la ecuación cuadrática,<br/>Descomposición del trinomio en factores,<br/>Estudio de las raíces de la ecuación cuadrática,<br/>Problemas que se resuelven mediante ecuaciones cuadráticas,<br/>La ecuación bicuadrada,<br/>Ecuaciones que se reducen a cuadráticas,<br/>Ecuaciones irracionales,<br/>Ecuaciones binómicas,<br/>Ecuación bicuadradas,<br/>Ecuaciones recíprocas,<br/>Aplicación a la interpolación de datos,<br/>Métodos numéricos para la determinación de raíces,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>-Sistemas de Ecuaciones Lineales y Desigualdades -<br/>Ecuaciones lineales,<br/>Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas,<br/>Método de sustitución,<br/>Método de igualación,<br/>Método de reducción,<br/>Casos particulares de sistemas lineales,<br/>Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas,<br/>Sistemas de ecuaciones lineales con n incógnitas,<br/>Sistemas homogéneos,<br/>Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones<br/>Inecuaciones y sistemas de inecuaciones,<br/>Inecuaciones lineales,<br/>Sistemas de inecuaciones lineales,<br/>Inecuaciones cuadráticas,<br/>Inecuaciones racionales,<br/>Desigualdades en el plano y sistemas de inecuaciones,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Progresiones, Inducción Matemática y Teorema del Binomio – <br/>Progresiones aritméticas,<br/>Fórmula de cualquier término de la progresión aritmética,<br/>Media aritmética<br/>Suma de los primeros términos de una progresión aritmética,<br/>Progresiones geométricas,<br/>Fórmula de cualquier término de la progresión geométrica,<br/>Media geométrica,<br/>Suma de los primeros términos de una progresión geométrica,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>Inducción matemática,<br/>El método,<br/>Método generalizado,<br/>Ejercicios desarrollados,<br/>El símbolo sumatoria,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>Teorema del binomio,<br/>El binomio de Newton,<br/>Fórmula del binomio,<br/>Desarrollo de la potencia (a- b)n,<br/>Fórmula del término general,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Funciones y sus Gráficos - <br/>Definición de función,<br/>Representación de funciones,<br/>Dominio y rango de una función,<br/>Construcción de los gráficos de funciones,<br/>Características del comportamiento de las funciones,<br/>Funciones pares e impares,<br/>Funciones crecientes y decrecientes,<br/>Funciones periódicas,<br/>Algunas funciones importantes,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas,<br/>Igualdad de funciones y operaciones con funciones,<br/>Operaciones entre funciones,<br/>Composición de funciones,<br/>Función inversa,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Trigonometría - <br/>Ángulos y triángulos<br/>Grados,<br/>Clases de ángulos,<br/>Radianes,<br/>Conversión entre grados y radianes,<br/>Ángulos en posición estándar,<br/>Trigonometría del triángulo rectángulo,<br/>Triángulo 30°- 60° - 90°,<br/>Triángulo 45° – 45° - 90°,<br/>Valores exactos,<br/>ldentidades básicas,<br/>Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera,<br/>Signos de las funciones trigonométricas,<br/>Variación de las funciones trigonométricas,<br/>Funciones trigonométricas sobre el círculo unidad,<br/>Fórmulas de reducción,<br/>Fórmulas de reducción de funciones trigonométricas de argumento negativo a funciones<br/>de argumento positivo,<br/>Fórmulas de reducción para los ángulos que terminan en el II cuadrante,<br/>Fórmulas de reducción para los ángulos que terminan en el IIl cuadrante,<br/>Fórmulas de reducción para los ángulos que terminan en el IV cuadrante,<br/>Gráficos de las funciones trigonométricas,<br/>Curvas de las funciones seno y coseno,<br/>Curvas de las funciones tangente y cotangente,<br/>Demostración de identidades,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>Transformaciones de expresiones trigonométricas,<br/>Fórmulas para la suma y la diferencia de dos ángulos,<br/>Funciones trigonométricas de argumento doble,<br/>Funciones trigonométricas de argumento medio,<br/>Funciones trigonométricas expresadas por la tangente del ángulo medio,<br/>Transformaciones de la suma y la diferencia de las funciones trigonométricas en producto,<br/>Transformación del producto en una suma algebraica,<br/>Ejemplos diversos,<br/>Funciones trigonométricas inversas,<br/>Propiedades,<br/>identidades que relacionan las funciones trigonométricas inversas,<br/>Ecuaciones trigonométricas,<br/>Ecuaciones elementales,<br/>Indicaciones para la resolución de ecuaciones trigonométricas,<br/>Resolución de triángulos,<br/>La ley de los senos,<br/>La ley de los cosenos,<br/>Cálculo del área,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Números Complejos - <br/>Definición de número complejo,<br/>Representación geométrica,<br/>Operaciones con los números complejos,<br/>Forma trigonométrica o polar,<br/>Representación exponencial de un número complejo,<br/>Ejercicios desarrollados,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Potencias y Logaritmos - <br/>Potencias con exponente racional,<br/>Potencia con exponente irracional,<br/>Logaritmos,<br/>Propiedades de los logaritmos,<br/>Cambio de base,<br/>Ecuaciones exponenciales y logarítmicas,<br/>Ecuaciones exponenciales,<br/>Ecuaciones logarítmicas,<br/>Inecuaciones exponenciales y logarítmicas,<br/>Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas,<br/>Aplicaciones,<br/>Interés continuo,<br/>El pH de las soluciones,<br/>La intensidad de los terremotos,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Geometría Analítica - <br/>El plano numérico y los gráficos de ecuaciones,<br/>Distancia entre dos puntos,<br/>La recta,<br/>Coeficiente angular o pendiente de una recta,<br/>Ecuaciones de la recta,<br/>Angulo entre dos rectas,<br/>Distancia de un punto a una recta,<br/>Bisectriz del ángulo entre dos rectas,<br/>Ejercicios desarrollados,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>Secciones cónicas,<br/>La elipse,<br/>La circunferencia,<br/>La parábola,<br/>La hipérbola,<br/>Traslación de ejes,<br/>Rotación de ejes,<br/>Resumen,<br/>Ejercicios desarrollados,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Álgebra Vectorial - <br/>Vectores n-dimensionales,<br/>Producto escalar,<br/>Norma de un vector,<br/>Vectores ortogonales,<br/>Dependencia lineal de vectores,<br/>Proyección de un vector sobre otro,<br/>Producto vectorial,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>- Álgebra Matricial - <br/>Matrices,<br/>Operaciones con matrices,<br/>Transpuesta de una matriz,<br/>Determinantes,<br/>Desarrollo por menores,<br/>Propiedades de los determinantes,<br/>Cálculo del producto vectorial mediante determinantes,<br/>Rango de una matriz<br/>Matriz inversa<br/>Matriz inversa de una matriz cuadrada de orden 2,<br/>Matriz inversa de una matriz cuadrada de orden n,<br/>Inversión de matrices por el método de Gauss,<br/>Solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante la matriz inversa,<br/>Solución de sistemas de ecuaciones lineales: método de Cramer,<br/>Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas,<br/>Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas,<br/>Solución de sistemas de ecuaciones lineales: método de Gauss-Jordan,<br/>Valores y vectores propios,<br/>Aplicaciones,<br/>Criptoanálisis,<br/>Cadenas de Markov,<br/>Regresión lineal,<br/>Preguntas de comprobación,<br/>Ejercicios propuestos,<br/>-Respuestas a los ejercicios.<br/> |
