Contenido
-Índice de aplicaciones xx
-CAPITULO R Repaso de conocimientos 1
-Sección R.1 Conjuntos y lo recta de números reales 2
-Sección R.2 Exponentes enteros y notación científica 18
-Sección R.3 Exponentes racionales y radicales: 27
-Sección R.4 Polinomios y multiplicación de radicales 38
-Ejercicios de comprensión del problema: simplificación de expresiones
-algebraicas 47
-Sección R.5 Factorización 47
-Sección R.6 Expresiones racionales y más operaciones con radicales 59
-Algebra para cálculo, 72
-Conceptos cinve 73
-Ejercicios de reposo 75
-Examen 78
-CAPITULO 1 Ecuaciones y desigualdades 81
-Sección 1,1 Ecuaciones lineales y ecuaciones racionales 82
-Sección 1.2 Aplicaciones con ecuaciones lineales y ecuaciones
-racionales 94
-Sección 1.3 Números complejos 104
-Sección 1.4 Ecuaciones cuadráticas 113
-Ejercicios de comprensión del problema: simplificación de expresiones contra
-solución de ecuaciones 125
-Sección 1.5 Aplicaciones de ecuaciones cuadráticas 126
-Sección 1.6 Más ecuaciones y aplicaciones 133
-Sección 1.7 Desigualdades lineales, compuestas y con valor absoluto 144
-Ejercicios de comprensión del problema: reconocimiento y solución de ecuaciones y desigualdades 156
-Ecuaciones y desigualdades para el cálculo 157
-Conceptos clave 158
-Ejercicios de repaso 160)
-Examen 163
-Ejercicios de repaso acumulativo 164
-CAPITULO 2 Funciones y relaciones 165
-Sección 2.1 El sistema de coordenadas rectangulares y utilerías para graficar 166
-Sección 2.2 Circunferencias 177
-Sección 2.3 Funciones y relaciones 183
-Sección 2.4 Ecuaciones lineales con dos variables y funciones lineales 197
-Sección 2.5 Aplicaciones de ecuaciones lineales y modelado 213
-Ejercicios de comprensión del problema: comparación de gráficas de ecuaciones 228
-Sección 2.6 Transformaciones de gráficas 229
-Sección 2.7 Análisis de gráficas de funciones y funciones definidas por partes 243
-Conceptos clave 275
-Sección 2.8 Algebra de funciones y composición de funciones 262
-Ejercicios de repaso 277
-Examen 282
-Ejercicios de repaso acumulativo 283
-CAPÍTULO 3
-Polinomios y funciones racionales 285
-Sección 3.1 Funciones cuadráticas y aplicaciones: 286
-Sección 3.2 Introducción a funciones polinómicas 300
-Sección 3.3 División de polinomios y teoremas del factor y del residuo 316
-Sección 3.4 Ceros de polinomios 329
-Sección 3.5 Funciones racionales 345
-Ejercicios de identificación de problemas: polinomios y funciones
-racionales 368
-Sección 3.6 Desigualdades polinómicas y racionales 369
-Ejercicios de identificación de problemas: resolución de ecuaciones y desigualdades 382
-Sección 3.7 Variación 383
-Conceptos clave 391
-Ejercicios de repaso 394
-Examen 397
-Ejercicios de repaso acumulativo 399
-CAPITULO 4 Funciones exponenciales y logarítmicas 401
-Sección 4.1 Funciones inversas 402
-Sección 4.2 Funciones exponenciales 414
-Sección 4.3 Funciones logarítmicas 427
-Ejercicios de comprensión del problema: análisis de funciones: 442
-Sección 4.4 Propiedades de los logaritmos 443
-Sección 4.5 Ecuaciones y aplicaciones exponenciales y logarítmicas 452
-Sección 4.6 Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas 466
-Conceptos clave 482
-Ejercicios de repaso 485
-Examen 487
-Ejercicios de repaso acumulativo 489
-CAPITULO 5
-Funciones trigonométricas 491
-Sección 5.1 Ángulos y su medida 492
-Sección 5.2 Trigonometría del triángulo rectángulo 508
-Sección 5.3 Funciones trigonométricas de cualquier ángulo 526
-Sección 5.4 Funciones trigonométricas definidas en el circulo unitario: 538
-Sección 5.5 Gráficas de las funciones seno y coseno 552
-Sección 5.6 Gráficas de otras funciones trigonométricas: 571
-Ejercicios de comprensión del problema: comparación de gráficas de ecuaciones 228
-Sección 2.6 Transformaciones de gráficas 229
-Sección 2.7 Análisis de gráficas de funciones y funciones definidas por partes 243
-Conceptos clave 275
-Sección 2.8 Algebra de funciones y composición de funciones 262
-Ejercicios de repaso 277
-Examen 282
-Ejercicios de repaso acumulativo 283
-CAPÍTULO 3
-Polinomios y funciones racionales 285
-Sección 3.1 Funciones cuadráticas y aplicaciones: 286
-Sección 3.2 Introducción a funciones polinómicas 300
-Sección 3.3 División de polinomios y teoremas del factor y del residuo 316
-Sección 3.4 Ceros de polinomios 329
-Sección 3.5 Funciones racionales 345
-Ejercicios de identificación de problemas: polinomios y funciones
-racionales 368
-Sección 3.6 Desigualdades polinómicas y racionales 369
-Ejercicios de identificación de problemas: resolución de ecuaciones y desigualdades 382
-Sección 3.7 Variación 383
-Conceptos clave 391
-Ejercicios de repaso 394
-Examen 397
-Ejercicios de repaso acumulativo 399
-CAPITULO 4 Funciones exponenciales y logarítmicas 401
-Sección 4.1 Funciones inversas 402
-Sección 4.2 Funciones exponenciales 414
-Sección 4.3 Funciones logarítmicas 427
-Ejercicios de comprensión del problema: análisis de funciones: 442
-Sección 4.4 Propiedades de los logaritmos 443
-Sección 4.5 Ecuaciones y aplicaciones exponenciales y logarítmicas 452
-Sección 4.6 Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas 466
-Conceptos clave 482
-Ejercicios de repaso 485
-Examen 487
-Ejercicios de repaso acumulativo 489
-CAPITULO 5
-Funciones trigonométricas 491
-Sección 5.1 Ángulos y su medida 492
-Sección 5.2 Trigonometría del triángulo rectángulo 508
-Sección 5.3 Funciones trigonométricas de cualquier ángulo 526
-Sección 5.4 Funciones trigonométricas definidas en el circulo unitario: 538
-Sección 5.5 Gráficas de las funciones seno y coseno 552
-Sección 5.6 Gráficas de otras funciones trigonométricas: 571
-Ejercicios de comprensión del problema: comparación de las características gráficas de las funciones trigonométricas: 583
-Sección 5.7 Funciones trigonométricas inversas: 584
-Conceptos clave 600
-Ejercicios do repaso 604
-Examen 607
-Ejercicios de repaso acumulativo 609
-CAPITULO 6 Trigonometría analítica 611
-Sección 6.1 Identidades trigonométricas fundamentales 612
-Sección 6.2 Formulas de suma y rosta 622
-Sección 6.3 Formulas del ángulo doble, reducción de potencias y del ángulo mitad 635
-Sección 6.4 Formulas producto a suma y suma a producto 645
-Sección 6.5 Ecuaciones trigonométricas 651
-Ejercicios de comprensión del problema: identidades y ecuaciones
-trigonométricas 666
-Conceptos clave 667
-Ejercicios de repaso 669
-Examen 671
-Ejercicios de repaso acumulativo, 672
-CAPÍTULO 7 Aplicaciones de funciones trigonométricas 673
-Sección 7.1 Aplicaciones de triángulos rectángulos 674
-Sección 7.2 La ley de los senos 686
-Sección 7.3 La ley de los cosenos 700
-Ejercicios de comprensión del problema: resolución de triángulos usando diferentes herramientas 710)
-Sección 7.4 Movimiento armónico 711
-Conceptos clave 721
-Ejercicios de repaso 723
-Examen 725
-Ejercicios de repaso acumulativo 727
-CAPITULO 8
-Trigonometría aplicada a sistemas de coordenadas polares y vectores 729
-Sección 8.1 Coordenadas polares 730
-Sección 8.2 Gráficas de ecuaciones polares 741
-Ejercicios de comprensión del problema: comparación de ecuaciones en forma polar y en forma rectangular 755
-Sección 8.3 Números complejos en forma polar 757
-Sección 8.4 Vectores 770
-Sección 8.5 Producto punto 787
-Conceptos clave 801
-Ejercicios de repaso 803
-Examen 806
-Ejercicios de repaso acumulativo 807
-CAPITULO 9 Sistemas de ecuaciones y desigualdades 809
-Sección 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y aplicaciones 810
-Sección 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables y aplicaciones 824
-Sección 9,3 Descomposición en fracciones parciales 835
-Sección 9.4 Sistemas de ecuaciones no lineales con dos variables 845
-Sección 9.5 Desigualdades y sistemas de desigualdades con dos variables 854
-Ejercicios de comprensión del problema: ecuaciones y desigualdades con dos variables 865
-Sección 9.6 Programación lineal 865
-Conceptos clave 874 Ejercicios de repaso 876
-Examen 878
-Ejercicios de repaso acumulativo 879
-CAPITULO 10 Matrices y determinantes, y aplicaciones 881
-Sección 10.1 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales usando matrices 882
-Sección 10.2 Sistemas inconsistentes y ecuaciones
-dependientes 893
-Sección 10.3 Operaciones con matrices 903
-Sección 10.4 Matrices inversas y ecuaciones matriciales 920
-Sección 10.5 Determinantes y regla de Cramer: 930
-Ejercicios de comprensión del problema: uso de varios métodos para resolver
-sistemas de ecuaciones lineales 943
-Conceptos clave 943
-Ejercicios de repaso 945
-Examen 948
-Ejercicios de repaso acumulativo 949
-CAPITULO 11
-Geometría analítica 951
-Sección 11.1 La elipse 952
-Sección 11.2 La hipérbola 969
-Sección 11.3 La parábola 985
-Ejercicios de comprensión del problema: comparación de ecuaciones de secciones cónicas con la ecuación general 998
-Sección 11.4 Rotación de ejes 1000
-Sección 11.5 Ecuaciones polares de cónicas: 1013
-Conceptos clave 1038
-Sección 11.6 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 1023
-Ejercicios de repaso 1041 Examen 1045
-Ejercicios de repaso acumulativo 1047
-CAPITULO 12 Secuencias, series, inducción y probabilidad 1049
-Sección 12.1 Secuencias y series 1050
-Sección 12.2 Secuencias y series aritméticas 1061
-Sección 12.3 Secuencias y series geométricas 1072
-Ejercicios de comprensión del problema: comparación de secuencias y series aritméticas y geométricas 1085
-Sección 12.4 Inducción matemática 1085
-Sección 12.5 Teorema del binomio 1092
-Sección 12.6 Principios de conteo 1098
-Sección 12.7 Introducción a la probabilidad 1110
-Conceptos clave 1124
-Ejercicios de repaso 1127
-Examen 1130
-Ejercicios de repaso acumulativa 1132
-Apéndice de respuestas del estudiante AR-1
-Créditos C-1
-Indice alfabético 1-1