Índice de contenidos
1. Un primer contacto con los juegos no cooperativos
1.1. Introducción
1.2. Algunos ejemplos de juegos no cooperativos
1.3. Estructura de un juego no cooperativo.
1.3.1. Elementos de un juego no cooperativo
1.3.2. Supuestos.
1.4. Tipos de juegos no cooperativos
2. Juegos estáticos y dinámicos con información completa
2.1. Introducción
2.2. Notación y terminología.
2.3. Representación de una situación estratégica
2.3.1. Representación en forma extensiva (de un juego dinámico).
2.3.2. Representación en forma normal o estratégica (para juegos estáticos)
2.3.3. Relación entre la forma normal y la forma extensiva
2.4. Conceptos de solución para juegos no cooperativos
2.4.1. Equilibrio en estrategias dominantes.
2.4.2. Equilibrio por eliminación iterativa de estrategias dominadas
2.4.3. Criterio de la mejor respuesta: equilibrio de Nash
2.5. Dos posibles problemas del equilibrio de Nash como solución de un juego no cooperativo: ausencia y multiplicidad
2.5.1. Ausencia de equilibrio de Nash en estrategias puras: equilibrio de Nash en estrategias mixtas
2.5.2. Multiplicidad de equilibrios de Nash y la necesidad de refinar...
3. Los juegos de información completa en acción
3.1. Introducción
3.2. Juegos estáticos.
3.2.1. Competencia Cournot
3.2.2. Cournot con costes fijos.
3.2.3. Competencia Bertrand.
3.2.4. Competencia Edgeworth.
3.2.5. Competencia simultánea con productos diferenciados
3.2.6. Hotelling o diferenciación espacial.
3.3. Más juegos estáticos
3.3.1. Diferenciación en un contexto electoral
3.3.2. Un modelo de oligopolio para el mercado de trabajo.
3.3.3. Equipos y esfuerzo.
3.3.4. Bienes públicos y comportamiento como polizón
3.3.5. El mecanismo de Clarke-Groves para suministrar un bien publico
3.3.6. Bienes comunales.
3.3.7. El juego de inspección
3.3.8. El juego del penalti.
3.3.9. Socios
3.4. Juegos dinámicos
3.4.1. Inducción hacia atrás en el duopolio de Cournot-Stackelberg.
3.4.2. Competencia creible en precios y equilibrio Bertrand-Stackelberg
3.4.3. Competencia dinámica en precios con productos distintos.
3.4.4. El modelo de Hotelling con localizaciones endógenas
3.4.5. Negociación secuencial.
3.4.6. Aranceles y competencia imperfecta.
4. Juegos bayesianos estáticos
4.1. Introducción
4.2. Caracterización de un juego bayesiano estático.
4.3. Algunos ejemplos.
4.4. ¿Es siempre mejor para un jugador tener más información?
4.5. Equilibrio bayesiano y equilibrio de Nash en estrategias mixtas
4.6. Diseño de mecanismos y el principio de revelación
5. Aplicación de los juegos bayesianos estáticos
5.1. Introducción
5.2. Competencia à la Cournot.
5.3. Competencia à la Bertrand
5.4. Subastas en sobre cerrado (o selladas).
5.4.1. Subasta en sobre cerrado al segundo precio.
5.4.2. Subasta en sobre cerrado al primer precio.
5.4.3. El punto de vista del subastador
5.4.4. Licitantes aversos al riesgo.
5.5. Provisión de un bien público.
5.6. Los coches de segunda mano.
6. Juegos bayesianos dinámicos.
6.1. Introducción
6.2. Actualización bayesiana.
6.3. Motivación del equilibrio bayesiano perfecto.
6.4. Calculando el equilibrio bayesiano perfecto
6.5. Juegos de señalización
6.5.1. Ejemplos.
6.6. Refinamientos del equilibrio bayesiano perfecto
7. Aplicaciones de los juegos bayesianos dinámicos.
7.1. Introducción
7.2. Competencia secuencial con información incompleta
7.2.1. La empresa líder conoce privadamente su coste marginal
7.2.2. La empresa seguidora posee información privada sobre su nivel de eficiencia.
7.3. Juegos de señalización (y escrutinio).
7.3.1. El modelo de Spence
7.3.2. Calidad de los productos y autoselección
7.3.3. Autoclasificación en el mercado de seguros
7.3.4. Otra vez la señalización (ahora en el mercado de coches de segunda mano mediante las garantías)
8. Una categoría particular de juegos dinámicos: los juegos repetidos
8.1. Introducción
8.2. Estrategias de los jugadores en los juegos repetidos 8.3. Juegos repetidos un número finito de veces
8.4. Juegos repetidos un número infinito de veces.
9. Los juegos repetidos en acción
9.1. Introducción
9.2. Modelos repetidos de oligopolio: colusión tácita con competencia en cantidades
9.2.1. El juego de Cournot repetido un número finito de veces.
9.2.2. El juego de Cournot repetido un número infinito de veces
9.3. Colusión tácita con competencia en precios.
9.3.1. El juego de Bertrand repetido un número finito de veces
9.3.2. El juego de Bertrand repetido un número infinito de veces.
9.3.3. Competencia en precios y producto diferenciado
9.4. Los bienes comunales a la luz de los juegos repetidos
9.5. La repetición finita de un juego secuencial
Referencias bibliográficas
Índice analítico
Índice de figuras
Figura 2.1. Forma extensiva del juego de emparejar monedas.
Figura 2.2. Forma extensiva del juego de emparejar monedas cuando el jugador 2 elige una vez que ha observado la elección del jugador 1...
Figura 2.3. Forma extensiva del ciempiés.
Figura 2.4. Juego secuencial jugado por tres jugadores
Figura 2.5. Otro juego secuencial jugado por tres jugadores
Figura 2.6. Equilibrios de Nash en puras y mixtas de la batalla de los sexos.
Figura 2.7. Forma extensiva del juego
Figura 2.8. Forma extensiva del juego
Figura 2.9. Juego de la entrada
Figura 2.10. El juego relevante
Figura 2.11. Forma extensiva del juego
Figura 2.12. Árbol "completado" del juego de entrada
Figura 2.13. El subjuego dado por el juego en su totalidad
Figura 2.14. Los demás subjuegos del juego de la Figura 2.13
Figura 2.15. Juego en el que la perfección en subjuegos no surte efecto
Figura 2.16. Forma extensiva del juego
Figura 3.1. El duopolio de Cournot en forma extensiva (q₁ = [0,1] y 92 = [0,92])
Figura 3.2. El mapa de curvas isobeneficio de cada duopolista
Figura 3.3. Las pendientes de las dos funciones de reacción son negativas, entre 0 y -1
Figura 3.4. Las pendientes de las dos funciones de reacción son positivas, entre 0 y 1
Figura 3.5. La pendiente de R₁ (q₂) es negativa, entre 0 y -1, mientras
que la de R₂(q₁) es positiva y menor que 1, entre 0 y1.. Figura 3.6. En el punto B, la pendiente de R₂(q₁) es negativa y menor que -1.
Figura 3.7. El juego de Bertrand en forma extensiva cuando n = 2........ Figura 3.8. La demanda residual de la empresa 1 en un contexto Cournot y
en un contexto Bertrand
Figura 3.9. La función de beneficio de la empresa 1 en un régimen Bertrand
Figura 3.10. Las funciones de reacción en el modelo de Bertrand con producto homogéneo
Figura 3.11. El modelo de Edgeworth
Figura 3.12. Funciones de reacción en el espacio de precios con productos diferenciados
Figura 3.13. La playa lineal
Figura 3.14. Coste total para el consumidor situado en x
Figura 3.15. El juego de Stackelberg en forma extensiva con la empresa 1 como líder y la 2 como seguidora.
Figura 3.16. El equilibrio Cournot-Stackelberg y la ventaja de mover primero
Figura 3.17. Obtención de las demandas de cada empresa
Figura 4.1. Forma extensiva del juego bayesiano del Ejemplo 1
Figura 4.2. Forma extensiva de la batalla de los sexos con información incompleta.
Figura 4.3. Forma extensiva del juego diseñado por el Rey Salomón
Figura 4.4. Un mecanismo indirecto (línea discontinua) y un mecanismo directo (línea continua).
Figura 6.1. Relación entre diversos conceptos de equilibrio
Figura 6.2. Forma extensiva del juego del Ejemplo 1
Figura 6.3. El juego del Ejemplo 1 y el sistema de creencias a priori
Figura 6.4. Ilustración de la racionalidad secuencial.
Figura 6.5. El juego de entrada con un cambio en los pagos de los jugadores
Figura 6.6. Otra vez el juego del Ejemplo 4
Figura 6.7. Forma extensiva del juego del Ejemplo 6 Figura 6.8. Forma extensiva del juego del Ejemplo 7
Figura 6.9. Forma extensiva del juego de señalización del Ejemplo 8
Figura 6.10. Juego del desayuno del Ejemplo 9
Figura 6.11. El juego de señalización del Ejemplo 10
Figura 6.12. Forma extensiva del juego del Ejemplo 11
Figura 6.13. La forma extensiva del juego del Ejemplo 11 con con las probabilidades de que el juego esté en cada nodo del conjunto de información del jugador 3
Figura 7.1. Desarrollo temporal del juego de señalización
Figura 7.2. Forma extensiva del juego de señalización de Spence
Figura 7.3. El modelo de educación si la productividad fuese
conocimiento común.
Figura 7.4. EBP separadores en el modelo señalización de de Spence
Figura 7.5. EBP agrupadores en el modelo de Spence.
COMPORTAMIENTO ESTRATÉGICO
Figura 8.1. Pagos de equilibrio en el juego G de la Tabla 8.4
Figura 8.2. Pagos cuando G se repite dos veces
Figura 8.3. Pagos de los jugadores en G³
Figura 8.4. Pagos en el juego G50
Figura 8.5. Teorema folk o de tradición oral
Figura 9.1. Pagos alcanzables mediante colusión tácita con competencia en cantidades.
Figura 9.2. Conjunto de pagos sostenibles como ENPS para d→1.
Figura 9.3. Ilustración del teorema folk con competencia en precios
Figura 9.4. Juego de la entrada
Índice de tablas
Tabla 1.1. Métodos para tomar decisiones. Fuente: Bilbao (2000).
Tabla 1.2. Clasificación de los juegos no cooperativos
Tabla 2.1. Juego genérico en forma normal en el que el jugador 1 tiene dos estrategias y el jugador 2 tiene tres
Tabla 2.2. Forma normal del juego de emparejar monedas.
Tabla 2.3. Forma normal del dilema del prisionero.
Tabla 2.4. Forma normal de la batalla de los sexos
Tabla 2.5. Forma normal del juego de emparejar monedas jugado secuencialmente.
Tabla 2.6. Forma normal del ciempiés
Tabla 2.7. Forma normal del juego de tres jugadores de la Figura 2.4.
Tabla 2.8. Juego de los cuadraditos.
Tabla 2.9. Forma normal del juego.
Tabla 2.10. Juego que no es resoluble por dominación.
Tabla 2.11. Juego en forma normal
Tabla 2.12. Forma normal del juego piedra-papel-tijera.
Tabla 2.13. Extensión mixta del juego de emparejar monedas.
Tabla 2.14. Forma normal de la extensión mixta del juego piedra-papel-tijera
Tabla 2.15. Extensión mixta de la batalla de los sexos
Tabla 2.16. Juego del gallino.
Tabla 2.17. Forma normal del juego
Tabla 2.18. Algunos refinamientos del equilibrio de Nash para juegos en forma normal
Tabla 2.19. Refinamiento de la dominancia débil.
Tabla 2.20. Forma normal del juego
Tabla 2.21. Forma normal del juego
Tabla 2.22. Forma normal del juego base
Tabla 2.23. Algunos refinamientos del equilibrio de Nash para juegos dinámicos con información completa.
Tabla 2.24. Forma normal del juego de la entrada
Tabla 2.25. El reparto de equilibrio en el juego de los piratas.
Tabla 2.26. El juego de los múltiplos de 10 o del dilema del viajero
Tabla 2.27. Forma normal del subjuego constituido por el juego total
Índice de tablas
Tabla 2.28. Forma normal del segundo subjuego.
Tabla 2.29. Forma normal del juego de la empresa entrante
Tabla 2.30. Forma normal "completada" del juego de entrada
Tabla 2.31. Juego en forma normal
Tabla 3.1. Forma normal del juego de inspección.
Tabla 3.2. Forma normal del juego del penalti
Tabla 3.3. La decisión de cada empresa de ser líder o seguidora
Tabla 3.4. La decisión de cada empresa de ser líder o seguidora cuando la competencia es vía cantidades y las empresas difieren en su nivel de eficiencia
Tabla 3.5. La decisión de ser líder o seguidora en la fijación del precio
Tabla 4.1. Representación normal del juego bayesiano estático del Ejemplo 1
Tabla 4.2. Representación normal del juego bayesiano estático del Ejemplo 2
Tabla 4.3. Pagos esperados del jugador 2 en el juego del Ejemplo 2
Tabla 4.4. Forma normal del juego del Ejemplo 3
Tabla 4.5. Representación normal del juego bayesiano del Ejemplo 4
Tabla 4.6. Forma normal de la batalla de los sexos con información incompleta.
Tabla 4.7. Pagos esperados para el jugador 1
Tabla 4.8. Forma normal del juego del Ejemplo 6
Tabla 4.9. Forma normal del juego de información completa transformado con el procedimiento de Harsanyi.
Tabla 4.10. Forma normal o estratégica del juego de información incompleta del Ejemplo 7.
Tabla 4.11. Pagos esperados para los jugadores en el juego del Ejemplo 7.
Tabla 4.12. Parte relevante del juego del Ejemplo 7 una vez desechadas las estrategias dominadas.
Tabla 4.13. Juego normal de una posible situación de conflicto con información incompleta.
Tabla 4.14. Un juego tipo batalla de los sexos con información completa Tabla 4.15. El juego con información incompleta
Tabla 5.1. Resultados para las empresas y el bienestar agregado en información completa e incompleta (valores de los parámetros: a = 1,
c = 1/8, c = 0, c=1/4 y y = 1/2).
Tabla 5.2. Resultados para las empresas en los dos contextos informacionales (valores
de los parámetros: a=1, C= 1/8, c = 0, Tabla 5.3. Resultados para las empresas en los dos contextos informacionales (valores de los parámetros: a = = 1, y = 1/2 y d=1/2). 1, c = 1/8, c =0,c=1/4, = 0, c= 1/4, γ = 1/ y d=-1/2)
COMPORTAMIENTO ESTRATÉGICO
Tabla 5.4. Forma normal del juego de provisión del bien público con información incompleta y asimétrica.
Tabla 5.5. Forma normal del juego de provisión del bien público con información incompleta y simétrica.
Tabla 5.6. Forma normal del juego del mercado de coches de segunda mano
Tabla 6.1. Forma normal del juego del Ejemplo 1
Tabla 6.2. Forma normal del juego de la Figura 6.13
Tabla 7.1. Resultados para las empresas y los consumidores en los dos contextos informacionales. Valores de los parámetros: c = 1/8, c = 0, = 1/4 y y = 1/2
Tabla 8.1. Juego de etapa de suma variable con un único equilibrio de Nash
Tabla 8.2. El subjuego que enfrentan los jugadores en t = 0.
Tabla 8.3. Juego de etapa G de suma variable y con varios equilibrios de Nash
Tabla 8.4. Juego de etapa con múltiples equilibrios de Nash
Tabla 8.5. Juego de etapa.
Tabla 8.6. El dilema del prisionero como juego de etapa
Tabla 9.1. Beneficios de los duopolistas
Tabla 9.2. Forma normal del juego de etapa entre los pastores