09942nam a22001937a 4500 OSt 20250403113213.0 220503b |||||||| |||| 00| 0 eng d 978-1-4562-6993-7 B-ISTTENA Esp Cálculo de una variable trascendentes tempranas Robert T. Smith, Roland B. Minton, ziad A. T. Rafhi 5ta Ed. México McGraw - Hill / Interamericana editor 2018 628 P. 27 x 21 cm Contenido breve -CAPÍTULO O Preliminares -CAPÍTULO 1 .. Limites y continuidad -CAPÍTULO 2 Diferenciación -CAPÍTULO 3 Aplicaciones de la derivada -CAPÍTULO 4 Integración -CAPÍTULO 5 -Aplicaciones de la integral definida -CAPÍTULO 6 Técnicas de integración -CAPÍTULO 7 Ecuaciones diferenciales de primer orden -CAPÍTULO 8 Series infinitas -Los capítulos 9 a 15 forman parte del libro Cálculo de varias variables -CAPÍTULO 9.. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares -CAPÍTULO 10 Vectores y geometría del espacio -CAPÍTULO 11. Funciones vectoriales -CAPÍTULO 12 .. Funciones de varias variables y diferenciación parcial -CAPÍTULO 13 .. Integrales múltiples -CAPÍTULO 14. Cálculo vectorial -CAPÍTULO 15 Ecuaciones diferenciales de segundo orden -APENDICE A Demostraciones de teoremas seleccionados -Apreciación de la belleza y el poder de las matemáticas Índice de aplicaciones -CAPÍTULO O Preliminares 0.1Polinomios y funciones racionales -El sistema de números reales y las desigualdades. - Ecuaciones de rectas - Funciones 0.2Calculadoras graficadoras y sistemas algebraicos computacionales 0.3Funciones inversas 0.4Funciones trigonométricas y trigonométricas e inversas -Las funciones trigonométricas inversas 0.5Funciones exponenciales y logarítmicas -Funciones hiperbólicas -Ajuste de una curva a los datos 0.6Transformaciones de funciones -CAPÍTULO 1 -Límites y continuidad 1.1 Vista previa del cálculo: rectas tangentes y longitud de una curva 1.2 El concepto de límite 1.3 Cálculo de límites 1.4 Continuidad y sus consecuencias -Método de las bisecciones 1.5 Límites que implican Infinito; asíntotas -Limites en el infinito 1.6 Definición formal del límite -Exploración gráfica de la definición de limite -Limites que implican el infinito 1.7 Límites y errores de pérdida de significado -Representación en computadora de los números reales CAPÍTULO 2.. Diferenciación 2.1 Rectas tangentes y velocidad 2.2 La derivada -Caso general. Velocidad . -Notaciones alternativas de derivadas Derivación numérica 2.3 Cálculo de derivadas: la regla de la potencia -Derivadas de orden superior - La regla de la potencia Reglas generales de derivadas - Aceleración -2.4 Las reglas de producto y cociente - Regla del producto - Regla del cociente - Aplicaciones 2.5 La regla de la cadena - Mapeo conceptual 2.6 Derivadas de funciones trigonométricas -Aplicaciones 2.7 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas - Derivadas de las funciones exponenciales -Derivada del logaritmo natural Derivación logarítmica 2.8 Derivación implícita y funciones trigonométricas inversas -Derivadas de las funciones trigonométricas inversas 2.9 Funciones hiperbólicas - Funciones hiperbólicas inversas 2.10 El teorema del valor medio CAPÍTULO 3 .. Aplicaciones de la derivada 3.1 Aproximaciones lineales y método de Newton -Aproximaciones lineales Método de Newton 3.2 Formas indeterminadas y regla de L'Hôpital -Otras formas indeterminadas 3.3 Valores máximos y mínimos 3.4 Funciones crecientes y decrecientes -Lo que ve puede no ser lo que obtiene 3.5 Concavidad y la prueba de la segunda derivada -Mapa conceptual 3.6 Descripción general del trazado de curvas 3.7 Optimización 3.8 Razones relacionadas 3.9 Razones de cambio en la economía y en ciencias CAPÍTULO 4 .. Integración MAS 4.1 Antiderivadas 4.2 Sumas y notación sigma -Principio de Inducción matemática 4.3 Área 4.4 Integral definida -Valor promedio de una función 4.5 Teorema fundamental del cálculo 4.6 Integración por sustitución -Sustitución en integrales definidas 4.7 Integración numérica -Regla de Simpson Límites de error para la integración numérica 4.8 Logaritmo natural como una integral -La función exponencial como la Inversa del logaritmo natural -CAPÍTULO 5 .. Aplicaciones de la integral definida 5.1 Área entre curvas 5.2 Volumen: rebanadas, discos y arandelas -Volúmenes por rebanadas -El método de los discos -El método de las arandelas 5.3 Volúmenes con cascarones cilíndricos 5.4 Longitud de arco y área de superficie -Longitud de arco -Área de superficie 5.5 Movimiento de proyectiles 5.6 Aplicaciones de integración para física e ingeniería 5.7 Probabilidad -CAPÍTULO 6 Técnicas de integración 6.1 Repaso de fórmulas y técnicas -Mapa conceptual 6.2 Integración por partes 6.3 Técnicas trigonométricas de integración -Integrales que implican potencias de funciones trigonométricas -Sustitución trigonométrica 6.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales -Breve resumen de las técnicas de integración 6.5 Tablas de integración y sistemas de álgebra por computadora -Uso de tablas de integrales -Integración mediante un sistema algebraico por computadora 6.6 Integrales Impropias -Integrales impropias con un integrando discontinuo -Integrales impropias con un límite de integración infinito -Una prueba de comparación CAPÍTULO 7.. Ecuaciones diferenciales -Contenido 7.1 Modelado con ecuaciones diferenciales -Problemas de crecimiento y decaimiento -Interés compuesto -Crecimiento logístico 7.2 Ecuaciones diferenciales separables 7.3 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden -Solución general de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 7.4 Campos direccionales y método de Euler 7.5 Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden -Sistemas depredador-presa -CAPÍTULO 8. Series infinitas 8.1 Sucesiones de números reales 8.2 Series infinitas 8.3 Pruebas de la integral y de comparación -Pruebas de comparación 8.4 Series alternadas -Aproximación de la suma de una serie alternada 8.5 Convergencia absoluta y prueba del cociente -La prueba del cociente • -Prueba de la raíz -Resumen de las pruebas de convergencia -Mapa conceptual 8.6 Series de potencias 8.7 Series de Taylor -Representación de funciones como serie de potencias -Prueba del teorema de Taylor 8.8 Aplicaciones de las series de Taylor -Serie binomial 8.9 Series de Fourier -Funciones de periodo diferente de 2 -Series de Fourier y sintetizadores de música -Los capítulos 9 a 15 forman parte del libro Cálculo de varias variables. Trascendentes tempranas, 5a edición -CAPÍTULO 9. -Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 9.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 9.2 Cálculo y ecuaciones paramétricas 9.3 Longitud del arco y área superficial en ecuaciones paramétricas 9.4 Coordenadas polares 9.5 Cálculo y coordenadas polares 9.6 Secciones cónicas -Parábolas Elipses Hipérbolas 9.7 Secciones cónicas en coordenadas polares -CAPÍTULO 10. Vectores y geometría del espacio 10.1 Vectores en el plano 10.2 Vectores en el espacio -Vectores en R 10.3 El producto punto -Componentes y proyecciones 10.4 El producto cruz 10.5 Rectas y planos en el espacio -Planos en R³ 10.6 Superficies en el espacio -Superficies cilíndricas -Superficies cuádricas -Una aplicación -CAPÍTULO 11. -Funciones vectoriales 11.1 Funciones vectoriales -Longitud de arco en R¹ 11.2 Cálculo de funciones vectoriales -11.3 Movimiento en el espacio -Ecuaciones de movimiento 11.4 Curvatura 11.5 Vectores tangentes y normales -Componentes tangenciales y normales de la aceleración -Leyes de Kepler 11.6 Superficies paramétricas -CAPÍTULO 12. -Funciones de varias variables y diferenciación parcial 12.1 Funciones de varias variables 12.2 Límites y continuidad 12.3 Derivadas parciales 12.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales -Incrementos y diferenciales 12.5 La regla de la cadena -Derivación implícita 12.6 El gradiente y las derivadas direccionales 12.7 Extremos de funciones de varias variables -Demostración del criterio de la segunda derivada 12.8 Optimización restringida y multiplicadores de Lagrange -CAPÍTULO 13 .. Integrales múltiples 13.1Integrales dobles -Integrales dobles sobre un rectángulo -Integrales dobles sobre regiones generales 13.2 Área, volumen y centro de masa -Momentos y centro de masa 13.3 Integrales dobles en coordenadas polares 13.4 Área superficial 13.5 Integrales triples -Masa y centro de masa 13.6 Coordenadas cilíndricas circulares 13.7 Coordenadas esféricas -Integrales triples en coordenadas esféricas 13.8 Cambio de variables en integrales múltiples -CAPÍTULO 14 .. Cálculo vectorial 14.1 Campos vectoriales 14.2 Integrales de linea 14.3 Independencia de trayectoria y campos vectoriales conservativos 14.4 Teorema de Green 14.5 Bucle y divergencia 14.6 Integrales de superficie -Representación paramétrica de superficies 14.7 El teorema de divergencia 14.8 El teorema de Stokes 14.9 Aplicaciones del cálculo vectorial -CAPÍTULO 15. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 15.1 Ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes 15.2 Ecuaciones no homogéneas: coeficientes indeterminados 15,3 Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden 15.4 Soluciones de ecuaciones diferenciales por series de potencias 15.5 Transformadas de Laplace 15.6Resolución de ecuaciones diferenciales mediante transformadas de Laplace -Apéndice A: -Demostraciones de teoremas seleccionados -Créditos -Índice Matemáticas aplicada B-ISTTENA BOOK 03/05/2022 J.R 03/05/2022 299 299 BISTT 2021-03-09 Donación ISTT-DS-0185 ISTT-DS-0185 Eje. 1/1 65.00 BOOK