03495nam a22001937a 4500 OSt 20240311150120.0 220503b |||||||| |||| 00| 0 eng d 978-1-4562-6980-7 B-ISTTENA Esp Àlgebra Lineal Stanley L Grossman S. , Josè Job Flores Godoy 8va Ed. Mèxico McGraw-Hill 2019 675 P. 28 x 22 cm Contenido -Acerca de la octava edición -Prefacio. -Agradecimientos. -Examen diagnóstico -Capítulo 1 Sistemas de ecuaciones lineales. 1.0 Preliminares sobre rectas. 1.1 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 1.2 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana. 1.3 Introducción a MATLAB. 1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones. Aplicación especial . -Capítulo 2 Vectores y matrices 2.1 Definiciones generales. 2.2 Productos vectorial y matricial.. 2.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. 2.4 Inversa de una matriz cuadrada. 2.5 Transpuesta de una matriz 2.6 Matrices elementales y matrices inversas. 2.7 Factorizaciones LU de una matriz. 2.8 Teoría de gráficas: una aplicación de matrices... -Capítulo 3 Determinantes... 3.1 Definiciones.. 3.2 Propiedades de los determinantes.. 3.3 Determinantes e inversas. 3.4 Regla de Cramer... 3.5 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia. -Capítulo 4 Vectores en R2 y R'. 4.1 Vectores en el plano .. 4.2 El producto escalar y las proyecciones en R 4.3 Vectores en el espacio. 4.4 El producto cruz de dos vectores. 4.5 Rectas y planos en el espacio... -Capítulo 5 Espacios vectoriales 5.1 Definición y propiedades básicas.. 5.2 Subespacios vectoriales. 5.3 Combinación lineal y espacio generado. 5.4 Independencia lineal. 5.5 Bases y dimensión 5.6 Cambio de bases. 5.7 Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna 5.8 Fundamentos de la teoria de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional). -Capítulo 6 Espacios vectoriales con producto interno... 6.1 Bases ortonormales y proyecciones en R 6.2 Aproximaciones por mínimos cuadrados.. 6.3 Espacios con producto interno y proyecciones.. -Capítulo 7 Transformaciones lineales. 7.1 Definición y ejemplos 7.2 Propiedades de las transformaciones lineales, imagen y núcleo. 7.3 Representación matricial de una transformación lineal 7.4 Isomorfismos.. 7.5 Isometrías. -Capítulo 8 Valores característicos, vectores característicos y formas canónicas 8.1 Valores característicos y vectores característicos. 8.2 Un modelo de crecimiento de población (opcional). Aplicación especial II 8.3 Matrices semejantes y diagonalización 8.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal. 8.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas....... 8.6 Forma canónica de Jordán. 8.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales... 8.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin -Capítulo 9 Cadenas de Markov (disponible en sitio web) -Apéndice A Inducción matemática. -Apéndice B Números complejos Apéndice C El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional. -Apéndice D Eliminación gaussiana con pivoteo. -Apéndice E Uso de MATLAB. -Respuestas a los problemas impares (disponible en sitio web) -Índice onomástico -Índice analítico. Matemática Discreta B-ISTTENA BOOK 03/05/2022 Ruth O 16/03/2021 307 307 BISTT 2021-03-16 Donación ISTT-DS-0194 ISTT-DS-0194 Eje. 1/1 61.00 BOOK