07780nam a22001937a 4500 OSt 20250403114313.0 220506b |||||||| |||| 00| 0 eng d 970-613-182-5 B-ISTTENA Esp El cálculo EC7 Leithold Louis Leithold 7ma Ed. México Grupo serla S.A 1999 1359 P. 16.2 x 21.2 cm PROLOGO -Funciones, limites y continuidad 1.1 Funciones y sus gráficas 1.2 Operaciones con funciones y tipos de funciones 1.3 Funciones como modelos matemáticos 1.4 Introducción gráfica a los límites de funciones 1.5 Definición de límite de una función y teoremas de limites 1.6 Limites laterales 1.7 Limites infinitos 1.8 Continuidad de una función en un número 1.9 Continuidad de una función compuesta y continuidad en un intervalo 1.10 Continuidad de las funciones trigonométricas y teorema de estricción -Revisión del capítulo 1 2 Derivada y diferenciación 2.1 Recta tangente y derivada 2.2 Diferenciabilidad y continuidad 2.3 Derivada numérica 2.4 Teoremas sobre diferenciación de funciones algebraicas y derivadas de orden superior 2.5 Movimiento rectilíneo 2.6 Derivada como lasa de variación 2.7 Derivadas de las funciones trigonométricas 2.8 Derivada de una función compuesto y regla de la cadena 2.9 Derivada de la función potencia para exponentes racionales y diferenciación implícito 2.10 Tasas de variación relacionadas -Revisión del capitulo 2 3 Comportamiento de las funciones y de sus gráficas, valores extremos y aproximaciones 3.1 Valores máximos y mininos de funciones 3.2 Aplicaciones que involucran un extremo absoluto en un intervalo cerrado 3.3 Teorema de Rolle y teorema del valor medio 3.4 Funciones crecientes y decrecientes, y criterio de la primera derivada 3.5 Concavidad, puntos de inflexión y criterio de la segunda derivada 3.6 Trazo de las gráficas de funciones y de sus derivadas 3.7 Limites al infinito 3.8 Resumen para el traza de las gráficas de funciones 3.9 Aplicaciones adicionales sobre extremos absolutos 3.10 Aproximaciones mediante el método de Newton, de la recta tangente de diferenciales -Revisión del capitulo 3 4 Integral definida e integración 4.1 Antiderivación 4.2 Algunas técnicas de antiderivación 4.3 Ecuaciones diferenciales y movimiento rectilíneo 4.4 Área 4.5 Integral definida 4.6 Teorema del valor medio para integrales 4.7 Teoremas fundamentales del Cálculo 4.8 Área de una región plana 4.9 Volúmenes de sólidos mediante los métodos de rebanado, de discos y de arandelas 4.10 Volúmenes de sólidos mediante el método de capas cilíndricas -Revisión del capitulo 4 5 Funciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas inversas e hiperbólicas 5.1 Inversa de una función 5.2 Función logarítmica natural 5.3 Diferenciación logarítmica e integrales que producen funciones logarítmicas naturales 5.4 Función exponencial natural 5.5 Otras funciones exponenciales y logarítmicas 5.6 Aplicaciones de la función exponencial natural 5.7 Funciones trigonométricas inversas 5.8 Integrales que producen funciones trigonométricas inversas 5.9 Funciones hiperbólicas -Revisión del capitulo 5 6 Aplicaciones adicionales de la integral definida 6.1 Longitud de arco de la gráfica de una función 6.2 Centro de masa de una barra 6.3 Centro de masa de una lámina y centroide de una región plana 6.4 Trabajo 6.5 Fuerza ejercido por la presión de un liquido -Revisión del capitulo 6 7 Técnicas de integración, formas indeterminadas e integrales impropias 7.1 Integración por partes 7.2 Integrales trigonométricas 7.3 Integración de funciones algebraicas mediante sustitución trigonométrica 7.4 Integración de funciones racionales y crecimiento logístico 7.5 Integración mediante otras técnicas de sustitución y tablas 7.6 Integración numérica 7.7 Forma indeterminado 0/0 y teorema del valor medio de Cauchy 7.8 Otras formas indeterminadas 7.9 Integrales impropias con limites de integración infinitos 7.10 Otras integrales impropias -Revisión del capitulo 7 8 Aproximaciones polinomiales, sucesiones y series infinitas 8.1 Aproximaciones polinomiales mediante la fórmula de Taylor 8.2 Sucesiones 8.3 Series infinitas de términos constantes 8.4 Series infinitas de términos positivos 8.5 Series infinitas de términos positivos y negativos 8.6 Resumen de criterios sobre la convergencia y divergencia de series infinitos 8.7 Series de potencias 8.8 Diferenciación e integración de series de potencias 8.9 Series de Taylor 8.10 Series de potencias para logaritmos naturales y serie binomial Revisión del capitulo 8 9 Ecuaciones paramétricas, curvas planas y gráficas polares 9.1 Ecuaciones paramétricas y curvas planas 9.2 Longitud de arco de una curva plana 9.3 Coordenadas polares y gráficas polares 9.4 Longitud de arco y área de una región para gráficas polares 9.5 Tratamiento unificado de las secciones cónicas y ecuaciones polares de las cónicas -Revisión del capitulo 9 10 Vectores, rectas, planos y superficies en el espacio 10.1 Vectores en el plano 10.2 Vectores en el espacio tridimensional 10.3 Producto punto 10.4 Planos y rectas en R³ 10.5 Producto cruz 10.6 Superficies -Revisión del capitulo 10 11 Funciones vectoriales 11.1 Funciones vectoriales y curvas en R3 11.2 Cálculo de las funciones vectoriales 11.3 Vectores tangente unitario y normal unitario, y longitud de arco como parámetro 11.4 Curvatura 11.5 Movimiento curvilíneo -Revisión del capitulo 11 12 Cálculo diferencial de funciones de más de una variable 12.1 Funciones de más de una variable 12.2 Limites y continuidad de funciones de más de una variable 12.3 Derivadas parciales 12.4 Diferenciabilidad y diferencial total 12.5 Regia de la cadena para funciones de más de una variable 12.6 Derivadas direccionales y gradientes 12.7 Planos tangentes y rectas normales a superficies 12.8 Extremos de funciones de dos variables 12.9 Multiplicadores de Lagrange Revisión del capítulo 12 13 Integración múltiple 13.1Coordenadas cilíndricas y esféricas 13.2 Integrales dobles 13.3 Aplicaciones de las integrales dobles 13.4 Integrales dobles en coordenadas polares 13.5 Integrales triples 13.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas -Revisión del capitulo 13 14 Introducción al Cálculo de campos vectoriales 14.1 Campos vectoriales 14.2 Integrales de linea 14.3 Integrales de línea independientes de la trayectoria 14.4 Teorema de Green 14.5 Integrales de superficie 14.6 Teorema de la divergencia de Gauss y teorema de Stokes -Revisión del capitulo 14 A -Apéndice: Temas de matemáticas previas al Cálculo A.1 Números reales y desigualdades A.2 Coordenadas y gráficas de ecuaciones A.3 Rectas A.4 Parábolas A.5 Circunferencias A.6 Traslación de ejes A.7 Elipses A.8 Hipérbolas A.9 Funciones trigonométricas A.10 Ecuación general de segundo grado en dos variables y rotación de ejes A.11 Fracciones parciales -Secciones suplementarias -Suplemento 1.5 -Suplemento 1.7 -Suplemento 1.10 -Suplemento 2.8 -Suplemento 4.5 -Suplemento 5.1 -Suplemento 8.2 -Suplemento 8.5 -Suplemento 8.8 -Suplemento 12.3 -Suplemento 12.4 -Suplemento 12.8 -Tablas y formularios -Tabla de derivadas -Tabla de integrales -Fórmulas de álgebra -Fórmulas de geometría -Fórmulas de trigonometría -Fórmulas de trigonometría hiperbólica -Fórmulas de geometría analítica -Alfabeto griego -Respuestas de los ejercicios impares -Índice Cálculo Diferencial e Integral B-ISTTENA BOOK 06/05/2022 Mabel M. 18/03/2021 570 570 BISTT 2019-06-21 Donación ISTT-DS-0195 ISTT-DS-0195 Eje. 1/1 67.00 BOOK