08642nam a22001937a 4500 OSt 20250403132819.0 220516b |||||||| |||| 00| 0 eng d 978-970-26-0962-9 B-ISTTENA ESP Conocimientos fundamentales de Matemáticas Cálculo diferencial e integral. Elena de Oteyza Colección conocimientos fundamentales. 1 ra ed. México 2006 Pearson Education 436 Pág. 21 x 27 cm INDICE -Presentación. -Prefacio. -Módulo 1 Funciones. -Funciones. -Modos de expresar la regla de correspondencia de una función. -Igualdad de funciones -Ejercicios.. -Módulo 2 Funciones reales de variable real.. -Funciones reales de variable real El dominio natural. -Ejercicios Gráfica de una función. -Ejercicios -Módulo 3 Funciones de uso frecuente. -Casos especiales. -Funciones algebraicas.. -Funciones trascendentes.. -Ejercicios. -Módulo 4 Operaciones con las funciones..... -Operaciones con las funciones... -Ejercicios -Composición de funciones Ejercicios. -Resumen. -Ejercicios de repaso -Módulo 5 Continuidad de funciones. -Continuidad... -Continuidad de algunas funciones de uso frecuente... -Continuidad de las funciones: lineales, x" con n ≥ly -Continuidad de las funciones seno y coseno. -Operaciones con funciones continuas.... -Otras funciones continuas de uso frecuente -Funciones polinomiales. -Funciones racionales y x" con n entero. -Ejercicios.. -Las raíces. -Funciones trigonométricas -Función valor absoluto Isl. -Composición de funciones continuas. -Ejemplo de una función que no es continua en un punto de su dominio. -Ejercicios. -La gráfica en un intervalo de una función continua. -Ejercicios. -Resumen -Ejercicios de repasoa -Apendice. -Comentarios sobre la definición de función continual -Demostraciones de la continuidad de algunas de las funciones de uso frecuente. -Pruebas de la continuidad de funciones obtenidas al operar con funciones continuas. -Módulo 6 Limites de funciones. -Limites. -Limites laterales. -Propiedades de los limites. -Ejercicios -Formas indeterminadas del tipo 0/0. -Usando factorización -Ejercicios -Multiplicando por el conjugado -Ejercicios -Limites de composiciones -Ejercicios -Limites que involucran a -Ejercicios -Resumen -Ejercicios de repaso -Modulo 7 Derivada de una función -Introducción -Ejercicios -La derivada como función. -Propiedades algebraicas de la derivada. -Ejercicios.. -Derivadas de las funciones trigonométricas. -Ejercicios. -Regla de la cadena -Ejercicios. -Razón de cambio -Ejercicios. -Resumen. -Ejercicios de repaso -Apéndice -Módulo 8 Funciones inversas y sus derivadas -Funciones inversas. -Gráficas de fy f -Funciones trigonométricas Inversas. -Derivada de las funciones inversas trigonométricas. -Ejercicios. -Resumen. -Apéndice.. -Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. -Módulo 9 Maximos y minimos. -Funciones crecientes y decrecientes. -Ejercicios -Máximos y mínimos -Criterio de la primera derivada. -Ejercicios -Criterio de la segunda derivada. -Ejercicios.. -Problemas. -Introducción. -Ejercicios.. -Problemas de máximos y mínimos. -Ejercicios. -Resumen.. -Ejercicios de repaso -Módulo 10 Limites infinitos y al infinito. -Límites infinitos y asintotas verticales. -Ejercicios. -Limites en el infinito.. -Asintotas horizontales y lim f(x) = Lo lim f(x) -Ejercicios. -Limites infinitos en el infinito. -Asíntotas oblicuas de funciones racionales. -Ejercicios. -Formas indeterminadas -Encontrando el denominador común. -Multiplicando por el conjugado. -Regla de L'Hôpital. -Ejercicios... -Resumen.. -Ejercicios de repaso -Módulo 11 Logaritmos y exponenciales. -El logaritmo natural y el número e.. -Propiedades. -Función exponencial. -Propiedades de la función exponencial:. -Ejercicios. -Limites con logaritmos y exponenciales.. -Ejercicios... -a' para a > 0 y x un número real cualquiera. -Leyes de los exponentes. -La función f (x) = x con b irracional. -Funciones logaritmicas y exponenciales... -Ejercicios..... -Ecuaciones logaritmicas y exponenciales. -Ejercicios. -Aplicaciones. -El interés compuesto. -Comportamiento exponencial.. -Ejercicios... -"a" vs. x, con a 0>1. -Resumen. -Ejercicios de repaso. -Apéndice. -Demostraciones de las propiedades de la función logaritmo natural -Demostración de las propiedades de la función exponencial...... -Demostración de las propiedades de las funciones logaritmicas.. -Módulo 12 La gráfica de una función.. -Concavidad de una función -Ejercicios. -Gráfica de una función. -Ejercicios.... -Resumen... -Ejercicios de repaso. -Módulo 13 La integral. -Antiderivadas. -Ejercicios... -Cambio de variable. -Ejercicios. -Resumen... -Ejercicios de repaso -Módulo 14 La integral definida. -Introducción -Ejercicios. -Interpretación geométrica de la integral definida -Teorema fundamental del cálculo.. -Ejercicios. -Aplicaciones de la integral. -Area entre dos curvas -Longitud de curva -Ejercicios........ -Movimiento.. -Volúmenes de sólidos de revolución. -Trabajo.. -Ejercicios.... -Resumen.. -Ejercicios de repaso. -Módulo 15 Métodos de integración... -Integración por partes... -Integración por partes "rápida". -Ejercicios -Integración por sustitución trigonométrica. -Ejercicios...... -Integración por fracciones parciales... -Caso 1 El denominador es un producto de factores de grado uno, distintos -Caso 2 El denominador es un producto de factores de grado uno, algunos de los cuales se repiten...... -Caso 3 En el denominador hay uno o más factores cuadráticos Irreducibles distintos -Caso 4 En el denominador hay factores cuadráticos irreducibles, algunos de los cuales se repiten. -Ejercicios. -Integrales con funciones trigonométricas.. -Ejercicios -Resumen. -Ejercicios de repaso Módulo 16 Programas de cálculo simbólico y el cálculo diferencial e integral. -Scientific Workplace... -Mathematica. -Maple -Apéndice Respuestas de los ejercicios impares. -Funciones. -Ejercicios de la página 9 -Funciones reales de variable real -Ejercicios de la página 14. -Ejercicios de la página 20. -Funciones de uso frecuente -Ejercicios de la página 41 -Operaciones con las funciones. -Ejercicios de la página 49 -Ejercicios de la página 57 -Ejercicios de repaso de la página 58 -Continuidad. -Ejercicios de la página 73. -Ejercicios de la página 83. -Ejercicios de la página 86 -Ejercicios de repaso de la página 87. -Límites de funciones. -Ejercicios de la página 109 -Ejercicios de la página 113 -Ejercicios de la página 115 -Ejercicios de la página 117. -Ejercicios de la página 121 -Ejercicios de repaso de la página 122. -Derivada de una función. -Ejercicios de la página 128. -Ejercicios de la página 136. -Ejercicios de la página 137. -Ejercicios de la pagina 139. -Ejercicios de la página 146. -Ejercicios de repaso de la página 148 -Funciones inversas y sus derivadas -Ejercicios de la página 169. -Máximos y minimos. -Ejercicios de la página 182 -Ejercicios de la página 188 -Ejercicios de la página 191 -Ejercicios de la página 194. -Ejercicios de la página 200. -Ejercicios de repaso de la página 202. -Limites infinitos y al infinito. -Ejercicios de la página 212 -Ejercicios de la página 218. -Ejercicios de la página 224. -Ejercicios de la página 234. -Ejercicios de repaso de la página 236. -La gráfica de una función. -Ejercicios de la pagina 279 -Ejercicios de la página 297 -Ejercicios de repaso de la página 298 -Logaritmos y exponenciales -Ejercicios de la página 244 -Ejercicios de la página 246. -Ejercicios de la página 253. -Ejercicios de la página 255 -Ejercicios de la página 259. -Ejercicios de repaso de la página 265. -La integral. -Ejercicios de la página 304 -Ejercicios de la página 308. -Ejercicios de repaso de la página 309 -La integral definida. -Ejercicios de la página 313. -Ejercicios de la página 318 -Ejercicios de la página 324. -Ejercicios de la página 330. -Ejercicios de repaso de la página 332 -Métodos de integración -Ejercicios de la página 340 -Ejercicios de la página 344. -Ejercicios de la página 358. -Ejercicios de la página 362 -Ejercicios de repaso de la página 364 -Índice de materias. Calculo diferencial e integral B-ISTTENA BOOK 16/05/2022 Jose R. 16/05/2022 921 921 BISTT 2022-05-16 Donación ISTT-DS-0205 ISTT-DS-0205 Eje. 1/1 27.00 BOOK